现代经济学的划时代发展，同数学工具的引入是分不开的，而没有任何其他数学工具像博弈论这样，既是高深莫测的思维挑战，又是妇孺皆知的策略游戏。这一方面多亏了好莱坞电影《美丽心灵》对约翰·纳什（John Nash）的造神运动，另一方面则是因为博弈论本身与我们生活息息相关，浅薄地说，博弈论是告诉我们，为什么在一场“撕逼”中，某个结果会频繁的出现。
事实上，我们的生活就是一场大型的“撕逼”，只是这些撕逼未必非要是恶语相向，从最经典的两个嫌疑人如何为了减轻自己的罪责而相互出卖，到走一步算一百步的围棋，到点球大战里守门员和罚球的人斗心眼，到你和老板如何在偷懒和工作之间斗智斗勇，再到如何选择一个合适的时间坐地铁避免高峰并且不用太早起床，博弈本身未必带来双赢，但是整个过程中每个人却又都是带着充分的理智，于是一方面我们看到了聪明反被聪明误的啼笑皆非，另一方面也看到了稳定的由折中演变出的规则的确立。
博弈论的雏形搭建者并不是大家耳熟能详的纳什（不是打篮球那个），而是冯··诺依曼（John Von Neumann）。很多老一点的书里把他翻译成冯纽曼，于是在当初幼小的我眼中，他和薛定谔一样是上古华人的骄傲。假如各个行业都像做生意的人那样要拜关二爷的话，那么至少IT界和博弈论研究界都需要每天给冯·诺依曼烧香。冯老先生也是一个跨界狂魔，作为一个匈牙利人，他在20年代的柏林跟着一群人一起搞量子力学，然后逃难到美国后还参加了曼哈顿计划去搞原子弹。当然他最知名的作为是定义了现代计算机，也就是大家所说的冯·诺依曼体系，无论你现在是在用什么系统的手机或者电脑上看这篇文章，它们都是严格遵照冯·诺依曼体系搭建起来的产物。
△冯·诺依曼
毫无疑问，冯老先生和这个系列里介绍的其他人一样，也是一个古怪的天才，他的日常聊天就是给大家讲黄笑话。以前有个人问过他一个我们小时候都会做的问题，就是两个小朋友相向而行，中间有一条狗跑来跑去，当小朋友相遇的时候狗跑了多远。普通的做法当然是用相遇的时间和狗的速度就可以做出来，冯·诺依曼也很快得到了答案，那个提问的人就问他怎么做的，他说我就是把狗每次跑的距离算出来然后求无穷级数啊。大神的脑洞就是不一般，这一定是他能娶到两个老婆的原因所在。
冯·诺依曼最早关于博弈论的研究出现在1926年，主题是两个小朋友同时亮出硬币，同时出现正面反面时第一个小朋友获胜，否则第二个小朋友获胜。他发现，这个游戏的最优策略并不在于猜测对方的意图，而是不暴露自己的意图，任何单纯想要获得最大收益而不试图避免可能损失的策略，都一定会失败。这个观点有没有很眼熟？没错，事实上这就是现代风险管理精神的核心。
对于上面这个游戏而言，冯·诺依曼认为最好的解决方法就是随机地亮出硬币，当游戏的局数够多的时候，尽量以50%的概率出现硬币的任意一面，这样你不会获胜，但是你也不会失败。一开始，这个论文的思想还是一个纯粹的思维游戏，但是冯·诺依曼的朋友奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）意识到了里面蕴含的社会学意义，于是他和冯·诺依曼一起合作出了现代博弈论的开山之作——《博弈论与经济行为》，当然这本书的出版也不是一帆风顺，当时正好是第二次世界大战，普林斯顿出版社差点因为缺乏纸张拒绝出版这本书。
△《博弈论与经济行为》
这本书的开头同样引用了那个小朋友亮出硬币的例子，但是他们研究了做出这样决策的原因和机理。书中引用了一个例子，如果一个人最喜欢喝咖啡，然后其次喜欢喝茶，不喜欢喝牛奶，那么当他去一个小店里和下午茶的时候，他是直接要一杯咖啡，还是要一杯50%可能是咖啡50%是牛奶的饮料呢？毫无疑问他会直接点咖啡。但是如果情况是这样，他最喜欢牛奶，然后喜欢咖啡，最后才是喜欢喝茶，那么显然这个人就会面临一个50-50的赌博，那么显然他就很难得到一个显然的决策了，因为他喝到自己最喜欢和最不喜欢饮料的机会都是50%，于是他就陷入了一场赌博，而我们可以通过调整概率来得到一个决策的集合。
通过这个例子，冯·诺依曼和摩根斯坦发现博弈论的精髓不在于对概率的选择，而是对概率所量化出的事件进行决策，而这样量化的结果反映了我们的偏好。我们再设计一个有确定性结果和不确定结果的例子，你现在面临两个情况，第一个情况是1分钟后我直接给你1块钱，第二个情况是1分钟后我会有各50%的概率给你2块钱和0块钱，这时你会怎么选？我们可以轻松计算出第二种情况的数学期望是1块钱，如果你认为两个情况是没有区别的，那么你就是一个完美符合风险中性定义的人。而根据《博弈论与经济行为》的分析，我们可以得到人们对0块钱到2块钱的偏好程度的比较值，50%的概率意味着，相较于0块钱而言，我们对1块钱的偏好程度是对2美元偏好的一半，换句话说，就是2块钱的效用是1块钱的两倍，并且随着涉及的钱的数量增加并伴随着概率变化时，带来的效用增加值是递减的，于是边际这个概念也正式纳入了博弈论的研究范畴之内。
△不同风险偏好者的效用曲线
事实上这个思路在我们之前探讨伯努利的文章中（点击链接）就已经出现了，边际递减的规律意味着风险厌恶可能是大多数人的共识，而博弈论则提供给我们一个工具，去了解我们制定的策略如果会引发别人报复的时候，我们会让这样的状况持续多久。而在资产管理中也是一样，没有任何一个策略可以永远赚钱，简单来说一个策略一旦被竞争对手复制，就意味着市场的均分，所以按照博弈的思路就是我们会去猜测对方复制了我的策略时会怎么办，而对方也会猜测我们发现了他们复制时会怎么办，于是经历了漫长的撕逼之后，一个理想的结果就是我们开发完了所有的策略，并且市场上所有的参与者的策略都是一样的。这是一个悲观和看上去有一些可笑的结论，但是从一个更宏观的历史视角来看，这又是这个市场正在不断展现的趋势。
【历史回测】
风险小史（九）：最会赚钱、写论文和当领导的经济学家——梅纳德·凯恩斯
风险小史（八）：从数学到经济学，是谁创造了经济学的风险概念？
倍发科技 有金有险 2016年10月10日 20:41
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