上一期我们讲了爱德华·索普（Edward Thorp）在拉斯维加斯的二十一点牌桌上大杀四方的故事（点此链接）。作为一名数学博士，他出版了一本很正经的数学方法论的书籍，却因为叫做《战胜庄家》而攀上了畅销书排行榜，由此可见营销的核心有的时候不在于内容，而在于外表。
当然那本严肃的数学书并没有教会多少人，毕竟以专业数学的艰涩，大部分买这本书的人可能只会看一下序言。而索普本人也没能成为常胜将军，问题并非出于他的理论，而是世事太过黑暗。
1964年索普在拉斯维加斯打牌的时候，点了一杯雪顶咖啡解渴，喝下去没多久整个人都飞了起来，及时赶到的朋友发现他被人下了药，而幕后黑手毫无疑问是恨他入骨的赌场老板。这件事让索普十分后怕，他决定将自己的目光转向另一个方向——股市，在他看来，这是另一个赌场。
索普研究的第一个标的，是股票权证。这种权证和看涨期权一样，赋予购买者在未来以某个价格购入股票的权利，主要的交易渠道是做市商，是当时投机客们的最爱。从整个交易机制来看，庄家、竞争和不停变化的价格，在索普看来，这是二十一点在华尔街的一个映射。
如果你还记得索普二十一点的赢牌策略，就会发现，他一直采用记牌的方式进行操作，对于某一局而言，他没有办法说他一定可以赢或者输，但是在一个连续的比赛过程中，他就能估算自己总体而言获胜或者失败的概率。这个说法是不是很熟悉？通过不断的观察来提高预测的确定性，这就是我们之前提到过的大数定律。
索普已经触摸到了当时金融学研究的最前沿，也就是随机漫步理论。我们在前几期讲到过这个话题（点此链接），索普发现，运用大数定律，你不能说每一支股票在明天是涨还是跌，但是他可以来推算股票涨跌一定幅度的概率。也就是说，如果股票的波动率是随机的，那么它就是可以量化的。这个发现，奠定了之后量化投资的基调。
而对于那些股票权证而言，通过对波动率的估计，我们就能知道他的定价是否失准。比如你买了一份贵州茅台的权证，它的现价是100块，6个月后需要上涨到120块你才能赚钱，那么你就需要计算在此期间上涨到120的概率是多少，并基于这个概率来得到这份权证的价格。索普利用随机游走模型，再加上一个某只股票是否上涨或下降比其他股票更大比例的变量，就可以估算这份权证到底值多少钱。
这个方法用现在的眼光看多少有些粗糙，对于很多投资者而言，这个方法似乎也有些异想天开，感觉跟用水晶球占卜似乎没什么两样，只不过水晶球变成了看不懂的公式。但是这个思路对于数学出身的索普而言非常自然，因为这只是利用参数对未来概率进行推算，符合所有数学或者物理工程师的直觉。
索普为此找到了一名叫做席恩·卡索夫（Sheen Kassouf）的金融学家一起合作，把市面上所有的股票权证都测了一遍，结果让他们非常开心，因为在他们的模型下，这些权证的定价基本都是错误的。利用这些错误的定价，他们卖空高价权证，在股市又的相应股票作为对冲，如果股票出人意料的上涨，那么股价的涨幅可以弥补他们在权证上的损失，而公式会告诉他们买入多少股票是正确的。这种方法实际上就是现在我们所说的可转债套利，在那个大家还靠碰运气赌涨跌的年代，索普和卡索夫靠公式大赚一笔，就好像索普当年在拉斯维加斯所做的那样。而索普更过分的是，他像写《战胜庄家》那样，写了一本介绍投资的书《战胜市场》，而这本书也成为量化投资的开山之作。
△《战胜市场》
很快索普赚钱的消息引来了大量投资客，许多人希望能成为索普的合伙人。1969年的时候，索普成立了一家叫做可转换对冲合伙基金的公司，开始成为公开的投资基金。1970年，标普500下跌了5%，而索普的基金转了3%，1972年他的回报率是26%，比标普500高了11.7%。而与此同时，索普收到了一封信，寄送者是芝加哥大学的教授费雪·布莱克（Fischer Black），信里是他和迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）的论文草稿。
这篇论文里描述的情形其实同索普在《战胜市场》中的描述类似，而索普用论文内容计算得到的结果和他自己的公式计算结果也非常相似。很多年后，斯科尔斯因为这篇论文获得了诺贝尔奖，以他和布莱克名字命名的B-S模型在金融理论和实务界都是里程碑式的发现，成为华尔街量化革命的鼻祖，可是在此之前，这个叫索普的人已经利用相同的思路，获得了亿计的财富。
索普的基金在成立之后，连续11年获得两位数的回报，而基金名字也改成普林斯顿-纽波特合伙公司。索普当年玩儿二十一点时，金主们给他了他10000美元，1969年基金成立时已经变成140万美元，他把这些钱变成基金的启动资金，到1985年，基金的规模是1.3亿美元。似乎没有什么能阻挡索普赚钱，成为华尔街竞相模仿的偶像，如果股市到这里结束，那么会成为一个伟大的传奇故事，但是命运女神却给了索普一个异样的微笑，叫做波动率微笑，这会是我们下一期的内容。
【历史回测】
风险小史（二十）：从战胜庄家到打败市场——爱德华·索普（上）
倍发科技 有金有险 2017年01月03日 21:10
https://mp.weixin.qq.com/s/GaCecHcPpkrVEkD23d1-7w
0