之前在伊藤清和巴舍利耶的故事里
都有同样一个名字出现
这个名字非常俄国
也就是说读起来非常拗口
而这也是我们今天的主角
安德雷·柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov）
写起来都占地方
所以我们就喊他老柯吧（和科比没有关系）
老柯的爸爸是一名搞农业技术的革命家
结果老柯还没出生他就被沙皇俄国驱逐出境了
十月革命后他倒是回国还当了农业部的官员
不过没多久就死在了内战之中
从各种文献记载来看
老柯的爸爸没怎么理过他
因为老柯的妈妈是一名俄国贵族
从阶级斗争的角度来看
一个进步青年怎么能和旧贵族生孩子呢？
而老柯的妈妈在生老柯的时候难产死了
所以老柯基本上就是个孤儿
是他的阿姨抚养长大的
老柯在莫斯科大学修了三个学位
数学、冶金学和历史学
结果因为历史学老师指责他的论文不符合规范
他一气之下就把所有的精力都投入了数学和物理学
假如真的有数学之神的话
那他肯定长舒了一口气
三体不只是一本小说
更是一个在物理学和数学中都特别重要的问题
而研究三体问题
是老柯在数学史上最著名的成就
所谓三体简单来说
就是计算三个或多个引力互相影响的物体的轨道
当时科学界深受庞加莱的影响
认为由于混沌现象的存在
多天体系统是不平稳的
但是老柯在1954年证明了
天体之间被干扰的轨道并非完全偏离规则
而是呈现出准周期性
从天体角度来说
没有星球会长期偏离自己的系统
所以大家不用担心太阳系的稳定性
这个就是著名的KAM理论
其中的K
就是老柯
看过《模仿游戏》的人都知道
数学家在战争中会发挥多大的作用
电影里图灵就通过破译德军密码
加速了二战结束的进程
而老柯也同样为苏联的卫国战争做出过卓越贡献
他在德军入侵苏联三个月后
应军方要求写了几篇弹道学的论文
计算炮弹落点的分布和开火最有效的打击策略
战后这几篇论文被兰德公司翻译成了英文
现在依然是美国军队教育的重要材料
这些只是老柯数学成就中的一部分
而且看上去好像和风险管理没什么关系
当然啦
感觉太阳系的稳定性和战争的结束时间
应该也会影响股价
不过对于我们的连载来说
老柯最主要的成果是这本写于1933年的《概率论基本概念》
老柯在前言里就开宗明义
说这本书的目的是为概率论提供一个公理化基础
他像欧几里得一样
首先提出了概率论的六条公理
此后所有的证明都基于五条公理推导而得到
此后整个概率论的研究
包括随机事件在内
都要依靠这本书搭建的数学基础实现
所以你可以理解
为什么伊藤清当年见到老柯的时候
会激动得像一个120斤的孩子
据说保罗·列维后来看到这本书的时候
气了个半死
因为他自己在写《概率积分学》的时候
其实已经涉及了老柯书里的大部分内容
只不过他没有从搭建学科基础的角度入手
所以现在统计学的学生
考前都拜老柯的照片
不拜列维的
上一讲里我们说过
巴舍利耶是第一个完整提出马尔科夫过程这个概念的人
而老柯是第一个给出严格数学证明的人
毕竟他觉得巴舍利耶的数学基础太撇了
在他的努力下
微分方程第一次被用来预测系统当前的状态分布
在老柯的论文《概率论的分析方法》里
他还推导了一个方程
方程描述了变量的概率分布随着时间的变化而变化
这个方程和物理学里著名的福克-普朗克其实是一样的
这个方法已经广泛运用在现在的金融学模型中
我们用历史数据的信息
去预测明天股票所处价位的概率
实际上和预测一瓶水里的一个分子
在下一秒所处位置的可能性
是一回事
而无论是方法还是工具
甚至是用概率的思想理解经济世界
在老柯之前都是不可想象的
老柯可能是20世纪最高产的数学家
他研究的领域基本包括现代数学的所有领域
最后他的选集都有三卷之多
上世纪60年代的时候
一个美国教授特地跑到莫斯科去
就是想知道
安德雷·柯尔莫哥洛夫到底是一个人
还是一个研究所
【历史回测】
风险小史（三十五）：用一个公式就改变了整个金融学的男人——伊藤清
风险小史（三十四）：干的好不如徒弟师父好——我是特雷诺，我为自己代言
风险小史（三十三）：我炒股，我赔钱，我爱演讲，但我是个好金融学家
倍发科技 有金有险 2017年05月16日 20:32
https://mp.weixin.qq.com/s/t60SamyEPQQ219duQXQWQA
0