每个学科都有开创性的大人物
比如自然学科就很感谢伽利略
因为在伽利略之前
数学只用来处理抽象的纯数学问题
和实际无关
而伽利略用数学给后人提供了一个伟大的思想和表达工具
很好奇如果没有伽利略
我们还要多久才能看到《自然哲学的数学原理》
巧合的是
牛顿出生于伽利略去世一年之后
这个事情怎么说呢
细思恐极
那么谁是经济学科的伽利略呢？
感觉没有人比保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）更合适了
他在1947年说过
繁琐的文字工作不利于经济学科发展
而且也让学者智慧的大脑变得愚笨
大约正是在萨缪尔森那个时代
经济学开始转向全面的数理化
也就是大家现在看到的那个样子
萨缪尔森本人正是这股风潮的带头人
他从博士论文开始
把所有的问题都处理成
在满足某种限制的情况下的最大或最小问题
这是现代经济学最基础的假说
也正是从此
经济学学科变成一个精密和严谨的领域
P个S
萨缪尔森的博士论文就是那本著名的《经济分析基础》
整本书差不多每页都是公式
萨缪尔森的数学偏好
来自于博士期间对热力学的兴趣
这位哈佛大学的博士
因为当时的反犹主义风潮而没能留在哈佛
而决定去传统搞工科的麻省理工学院工作
而这件事在日后不仅证明是哈佛的巨大损失
还向我们展示了一名伟大学者对于一个学校有多重要
至今麻省理工的经济系
都是世界经济研究的一座重镇
大家对萨缪尔森还有一个共同认知
就是他可能是最后一名经济学科的通才
当然最近又有很多人在说让·梯若尔（Jean Tirole）才是最后一个
不管到底谁是吧
在如今这个分工化的学科里
像萨缪尔森这样能在多个领域都做出开创贡献的人
确实很难再出现了
在萨缪尔森获得1970年诺贝尔经济学奖的仪式上
主办方认为萨缪尔森的获奖理由
是他在动态理论、消费理论、一般均衡理论和资本理论的贡献
嗯
这些东西好像和金融学都没啥太大的关系
实际上萨缪尔森在他学术生涯的晚期才开始关注金融学
当然
他的学术生涯实在是太长了
我们在风险小史第17期（点击链接）里说过
萨缪尔森对金融学的研究也始于看到巴舍利耶的那篇论文
巴舍利耶一下子启发了
柯尔莫哥洛夫和萨缪尔森两尊大神
以及最近三期的连载
可以说是功德无量了
萨缪尔森和其他大神一样
都觉得巴舍利耶是个天才
估计巴舍利耶每一页都有一个公式这种风格
也很让萨缪尔森感觉心心相印
不过萨缪尔森和柯尔莫哥洛夫一样
也觉得巴舍利耶的数学基础不是太好
这就导致了巴舍利耶的分析结果不是很靠谱
那么具体不靠谱的地方是哪里呢？
就是巴舍利耶假设股票价格变动符合正态分布
均值是0，一半的价格变化是正，另一半是负
这会导致一个神马问题呢？
假设你买了一只贵州茅台
现在价值450块钱
在巴舍利耶的世界里
每个交易日的价格变化独立于之前的交易日
那么从概率上
可能出现茅台每天股价跌一块钱的情况
也就是说
在连续451个交易日后
你的茅台股票价值为-1块钱
这是啥意思
倒欠茅台1块钱么
你当然可以质疑说连续跌451天是不可能的
但是从巴舍利耶的证明过程来讲
这个结果是会出现的
但是这个结果不符合我们对股票的认知
实际上我们并不在乎股票到底上涨或者下跌了多少钱
嗯
这么说好像不大对
我们在乎
但是我们在乎的是股票上涨和下跌了多大比例
事实上
大多数交易所也是这样运作的
即便在有涨跌停制度的A股
我们也是以价格变化率10%作为涨跌的限制
而不是以涨跌10块钱为上下限
回到茅台的例子
如果茅台今天跌了4块5
这比之前1块钱的例子惨多了
这意味着股价跌了1%
而茅台维持了451个交易日1%的跌势会怎样呢？
算了一下
茅台到那个时候的股价是4.84元
虽然你亏得很惨
但是只要这么跌的茅台还没退市
你还是不会出现负资产的情况
聪明的你肯定看出来了
用价格变化率代替价格变动
实际上就是数学上的几何变化代替了代数变化
或者说变化率变成了对数的形式
并不是什么高科技
但这其实有着数学和心理学的严格证明
心理学有一个费希纳-韦伯定理
这个定理发现
人体对物理刺激的反应
最重要的影响因素不是绝对值
而是相对值
比如一个人正在搬1kg砖
然后给他加了0.1kg后他就觉得变沉了
但是如果他一开始搬了10kg的砖
他只有在加了1kg之后才会觉得重
这个实验非常有趣
小时候大家每天只有1块钱零花钱的时候
当然觉得学校对面5毛钱一盒的炸土豆是一种奢侈的享受
但是现在假如你和大多数知乎用户一样
月薪5万左右
那么你去刷一个1万块的包包
自然也就不会心痛了
其实这和刚才搬砖的例子是一个道理
于是在萨缪尔森看来
真正符合正态分布的
并不是股票价格
而是股票价格的变化率（或者说收益率）
这不仅符合我们的心理学设定
也符合我们对市场的基本认知
而且从数学上来说
这样的分布下价格的变化更均匀
我们也不用考虑股票的初始价格是多少了
【点击链接】
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倍发科技 有金有险 2017年05月26日 20:43
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